Antes de nada, muchas gracias Fr3dY y Garcad.
He intentado usar el SCIM, pero no sé qué pasa, pero escribe lo que le sale de los "ejem", así que, leyendo el hilo del foro que me ha pasado Fr3dY, hay varios usuarios que recomiendan el uso de fcitx, y eso he hecho.
Voy a recapitular lo que he hecho por si alguien lo necesita (o si en el futuro me vuelvo a topar con el mismo problema):
He hecho una búsqueda del archivo en cuestión para Slackware y he encontrado la última versión (la 4.2.6.1) en este enlace.
http://slackbuilds.org/repository/14.0/misc/fcitx/Me he bajado los archivos fcitx.tar.gz y fcitx-4.2.6.1_dict.tar.xz.
Ejecutamos "tar xzf /root/Descargas/fcitx.tar.gz" y el archivo se descomprime en root.
Entramos en la carpeta fcitx escribiendo "cd fcitx"
Luego ejecutamos "chmod +x fcitx.SlackBuild" para hacer el script ejecutable.
Seguidamente ejecutamos el script escribiendo "./fcitx.SlackBuild" y nos saltará un error y es que falta el archivo "fcitx-4.2.6.1_dict.tar.xz", lo agregamos a la carpeta y volvemos a ejecutar el comando.
Una vez terminado el proceso, el archivo de instalación se encontrará en "/tmp/fcitx-4.2.6.1-i486-1_SBo.tgz"
Ya solo queda traer el archivo de instalación a /root/ e instalar el archivo mediante el comando "installpkg fcitx-4.2.6.1-i486-1_SBo.tgz"
Una vez instalado, ejecutamos el comando "chmod +x /etc/profile.d/fcitx.*", no sé para qué es esto, pero si para el scim tuve que hacerlo... para esto lo hice también.
Y finalmente escribimos "fcitx -d" para iniciar el fcitx.
Ya para acabar, si no salen los caracteres, hay que pulsar Cntrl + Espacio para hacer el cambio de teclado y si aún así no funciona, probad a reiniciar para que cargue las librerías necesarias.
Nota: No sé si es por la instalación del teclado, pero el YouTube se me ve raro, en el sentido de que los botones se juntan todos a la izquierda, pero por lo demás... todo perfecto.
Nota 2: Al parecer esto solo escribe en chino simplificado, si luego me dan más ganas, buscaré alguna manera de escribir en tradicional.
Saludos.