Antes que nada haz un 30/30/30 (hard reset) para descartar problemas de configuracion.
Luego... si fuese problema de calentamientos o similar, yo abriria el router y dejaria que funcionara abierto. Si sigue dando por saco... pues problemas hardware. Seria cuestion de conocer a alguien que fuera tan amable de comprobar los componentes y conozcais la solución.
Por cierto, antes de comprar (siento decirtelo más de lo que te lo habran dicho) hay comentarios sobre el vendedor, puntuacion, etc...