buenas
respecto a lo del airmon:
-airmon-ng start wlan0 c1
me dejaste ese comando,lo puse y me dio un error(te dejo un screan para q veas)
tienes razón fui yo que me equivoque, demasiados días sin arrancar mi Wifislax

lo correcto es como lo hacías:
airmon-ng start wlan0 1- en la captura lo que veo es que te tienes muy mala calidad de señal ¿estas muy lejos de ese router?
- el rate con esa calidad de señal lo tienes que poner a 1mb.
- también veo que falta la consola de la asociación (A1), si no te asocias es imposible que empieces a re-inyectar.
yo lo hago así
airmon-ng start wlan0 9
airodump-ng --bssid MAC_AP -w datos -c9 wlan0
aireplay-ng -1 30 -e ESSID -a MAC_AP -h MI_MAC wlan0
aireplay-ng -3 -x300 -b MAC_AP -h MI_MAC wlan0

ese valor supongo q ajusta o el numero de minutos o el numero de pruebas consecutivas q va a realizar airplay,probe poner tb el valor 0 y tb va bien.
va a ser que no

ese valor ajusta el intervalo de tiempo en segundos entre asociación y asociación, le pongas el valor que le pongas siempre funcionará, el valor 30 dice que intente asociarse cada 30 segundos mientras que el valor 0 esta lanzando el ataque sin parar, lo que hay que saber es si el router soporta la cantidad de ataques a lo que lo sometes.
esta combinación de ataques (A1+A3) puede demorarse durante horas antes de empezar a re-inyectar o incluso no hacerlo nunca, prueba con un chop-chop, en la zona de manuales encontraras como hacer ese tipo de ataque, no es necesario que el manual sea con tu adaptador, sirve cualquiera, los comandos son los mismos.
saludos
Pd: veo muy raro que con una 500mW tengas tan poca señal, espero que no estés jugando con las redes de los demás, eso aquí esta muy mal visto.