Bueno, lo que enseñas, si no me equivo utiliza la alfa como un bridge, luego crea una subred (router) y envia la señal por wifi Access Point. En primer lugar no se si será compatible con la Alfa 1w, por otra parte tampoco necesitas crear una subred, puesto que para ti sería indiferente, o incluso mejor estar en la misma red que tus padres, saltando este punto quedan varias opciones.
La primera opción sería que conviertieras tu PC en un servidor, recibiría la señal de la Alfa, y el Linksys se configuraría como AP, tiene dos grandes inconvenientes, el primero es que solo tendrías internet con el PC encendido y el segundo que le meterías la carga de tener que funcionar tambien como servidor y quizas cambiar software en el ordenador.
Una segunda opción es colocar un repetidor, he visto que el wrt54gl puede llegar a funcionar como repetidor (no se si necesita un cambio de firm o algo así), así que quizás una buena opión sería convertirlo en repetidor y buscarle una antena con la que consiguiera recibir la señal de tus padres, al fin y al cabo, si la alfa puede no creo que sea demasiado dificil consegir que el linksys tambien y te ahorrarías el depender del PC.
He leido además que con uno de los firm que se llama Tomato se pueden ampliar algunas prestaciónes investiga un poco a ver que consigues!
