También hay servidores DNS públicos, a parte de los de tu operadora.
Para navegación casi anónima teneis los proxys y Tor o irse a un ciber.
El https no hace que la navegación sea anónima, la encripta contra intrusos pero el servidor al que te conectas sabe desde que IP lo has hecho. Hacerla anónima implica hacer creer que estas en una IP que no es la tuya.