Pues lo he instalado para probarlo, y también me dice que internet está dormido, que espere a que se despierte, jajaja.. que gracia tiene el skype este...
He mirado los paquetes con wireshark, y creo que es un problema de certificados, no puede establecer una conexión segura con microsoft, y por eso dice que hay problemas con internet.
Ya he tenido problemas parecidos con los certificados otras veces en Wifislax, con algunas webs.
Ahora mismo no se darte una solución, luego googlearé un poco, a ver que encuentro.
